EL ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA

Para hallar el área  de una región, primero se Se calculan los puntos de corte con con el eje OX, haciendo f(x)=0 y resolviendo la ecuación, el  área es igual a la integral definida de la función que tiene como límites de integración los puntos de corte. La idea o el concepto que manejamos de área, es la magnitud que mide de algún modo el tamaño de una región acotada, es decir, cuanto mide una superficie  

dA=hdx= f (x)d   para obtener la sumatoria de los rectángulos debajo de la curva , tomamos  un valor xi, dentro del intervalo [a,b], tal que exista xi y un f(xi), de tal manera que se cumpla que  Xi sea la base y f(xi) sea altura 

  xi, representa cada una de las particiones de nuestra región,  n el número de particiones. Así, si hacemos que P se haga tan pequeño como pueda o que el número de particiones n, se haga lo más grande que pueda, hallamos una mejor aproximación del área